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Quadrilátero

 Definição:

Quadrilátero é um polígono de quatro lados.

Quadrilátero ABCD

Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não-consecutivos são chamados opostos.

  Elementos

   Na figura abaixo, temos:

Quadrilátero ABCD

Vértices:  A, B, C, e D. Lados:  Diagonais:  Ângulos internos ou ângulos do quadrilátero ABCD: .

   Observações

1. Todo quadrilátero tem duas diagonais.
2. O perímetro de um quadrilátero ABCD é a soma das medidas de seus lados, ou seja: AB + BC + CD + DA.

   Côncavos e Convexos

    Os quadriláteros podem ser convexos ou côncavos.
    Um quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não encontra o lado formado pelos dois outros vértices.

Quadrilátero convexo Quadrilátero   Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo A soma do ângulos internos de um quadrilátero convexo é 360º.    Podemos provar tal afirmação decompondo o quadrilátero ABCD nos triângulos ABD e BCD.  Do triângulo ABD, temos :                  a + b1 + d1 = 180º.      1    Do triângulo BCD, temos:                  c + b2 + d2 = 180º.       2    Adicionando 1 com 2 , obtemos:                  a + b1 + d1 + c + b2 + d2 = 180º + 180º                  a + b1 + d1 + c + b2 + d2 = 360º                  a + b + c + d = 360º Observações   1.Termos  uma fórmula geral para determinação da soma dos ângulos internos de qualquer polígono convexo: Si = (n - 2)·180º, onde n é o número de lados do polígono.   2. A soma dos ângulos externos de um polígono convexo qualquer é 360º. Se = 360º Quadriláteros Notáveis Paralelogramo Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos. Exemplo: h é a altura do paralelogramo. O ponto de intersecção das diagonais (E) é chamado  centro de simetria.     Destacamos alguns paralelogramos: Para saber mais sobre o quadriláteros Click aqui.

Quadrilátero côncavo